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<!DOCTYPE html PUBLIC
  "-//W3C//DTD XHTML 1.1 plus MathML 2.0//EN"
  "http://www.w3.org/TR/MathML2/dtd/xhtml-math11-f.dtd"
[
  <!ENTITY mathml "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
]>
<html xmlns="http://www.w3.org/1999/xhtml">

<head>
<title>Various examples of MathML</title>
<style type="text/css">
maction {
  background-color: yellow;
}
maction:hover  {
  outline: 1px dotted black;
/*  border: 1px solid black; */
}
</style>
</head>
<body>

<h2>&lt;maction&gt;</h2>

<p>Click to toggle between expressions, and watch the status line onmouseover/onmouseout:
<br />

<math mode="display" xmlns="&mathml;">
<maction actiontype="toggle">
  <maction actiontype="statusline">
    <mi>statusline#First Expression</mi>
    <mtext>First Expression</mtext>
  </maction>

  <maction actiontype="statusline">
    <mi>statusline#Second Expression</mi>
    <mtext>Second Expression</mtext>
  </maction>


  <maction actiontype="statusline">
    <mi>statusline#And so on...</mi>
    <mtext>And so on..</mtext>
  </maction>
</maction>
</math></p>

<p>Click the expression below to see several definitions of pi:
<br />

<math mode="display" xmlns="&mathml;">
<mrow>
<maction actiontype="toggle">

  <mrow>
    <mi>&pi;</mi> 
    <mo>=</mo>
    <mn>3.14159265358</mn><mo mathvariant="bold">...</mo>
  </mrow>

  <mrow>
    <mi>&pi;</mi> 
    <mo>=</mo>
    <mn>2</mn><mi>i</mi>
    <mo>&InvisibleTimes;</mo>
    <mo>Log</mo>
    <mfrac>
      <mrow><mn>1</mn><mo>-</mo><mi>i</mi></mrow>
      <mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>i</mi></mrow>
    </mfrac>
  </mrow>

  <mrow>
    <mi>&pi;</mi> 
    <mo>=</mo>
    <mn>2</mn>
    <mphantom><mo>.</mo></mphantom>
    <mfrac>
      <mn>2</mn>
      <msqrt>
        <mn>2</mn>
      </msqrt>
    </mfrac>
    <mphantom><mo>.</mo></mphantom>
    <mfrac>
      <mn>2</mn>
      <msqrt>
        <mn>2</mn> 
        <mo>+</mo> 
        <msqrt>
          <mn>2</mn>
        </msqrt>
      </msqrt>
    </mfrac>
    <mphantom><mo>.</mo></mphantom>
    <mfrac>
      <mn>2</mn>
      <msqrt>
        <mn>2</mn> 
        <mo>+</mo> 
        <msqrt>
          <mn>2</mn> 
          <mo>+</mo> 
          <msqrt>
            <mn>2</mn>
          </msqrt>
        </msqrt>
      </msqrt>
    </mfrac>
    <mo mathvariant="bold">...</mo>
  </mrow>

  <mrow>
<mfrac>
    <mi>&pi;</mi>
    <mn>4</mn>
</mfrac>
    <mo>=</mo>
  <mfrac>
     <mstyle scriptlevel="0">
       <mn>1</mn>
     </mstyle>
     <mstyle scriptlevel="0">
        <mrow>
          <mn>2</mn>
          <mo>+</mo>
          <mfrac>
            <mstyle scriptlevel="0">
              <msup><mn>1</mn><mn>2</mn></msup>
            </mstyle>
            <mstyle scriptlevel="0">
               <mrow>
                 <mn>2</mn>
                 <mo>+</mo>
                 <mfrac>
                   <mstyle scriptlevel="0">
                     <msup><mn>3</mn><mn>2</mn></msup>
                   </mstyle>               
                   <mstyle scriptlevel="0">
                     <mrow>
                        <mn>2</mn>
                        <mo>+</mo>
                        <mfrac>
                          <mstyle scriptlevel="0">
                            <msup><mn>5</mn><mn>2</mn></msup>
                          </mstyle>
                          <mstyle scriptlevel="0">
                            <mrow>
                               <mn>2</mn>
                               <mo>+</mo>
                               <mfrac>
                                 <mstyle scriptlevel="0">
                                   <msup><mn>7</mn><mn>2</mn></msup>
                                 </mstyle>
                                 <mstyle scriptlevel="0">
                                   <mn>2</mn><mo>+</mo><mo mathvariant="bold">...</mo>
                                 </mstyle>
                               </mfrac>
                             </mrow>
                          </mstyle>
                        </mfrac>
                      </mrow>
                   </mstyle>
                 </mfrac>
               </mrow>
            </mstyle>
          </mfrac>      
        </mrow> 
     </mstyle> 
  </mfrac>  
  </mrow>
</maction>
</mrow>
</math></p>

<h2>Thomson scattering theory</h2>

<p><math xmlns="&mathml;" mode="display">
<mrow>
  <mtable align='left'>

    <mtr>
      <mtd columnalign='left'>
        <mrow>
          <mfrac>
            <mrow>
              <msup>
                <mi>d</mi>
                <mn>2</mn>
              </msup>
              <mi>P</mi>
            </mrow>

            <mrow>
              <mi>d</mi>
              <msub>
                <mi>&Omega;</mi>
                <mi>s</mi>
              </msub>
              <mo>&ThinSpace;</mo>
              <mi>d</mi>
              <msub>
                <mi>&omega;</mi>
                <mi>s</mi>
              </msub>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mrow>
      </mtd>
      
      <mtd columnalign='left'>
        <mrow>
          <mo>=</mo>
        </mrow>
      </mtd>
      
      <mtd columnalign='left'>
        <mrow>
          <msubsup>
            <mi>r</mi>
            <mi>e</mi>
            <mn>2</mn>
          </msubsup>

          <msub>
            <mo>&int;</mo>
            <mi>V</mi>
          </msub>

          <mo lspace='0'>&lt;</mo>
          <msub>
            <mi>S</mi>
            <mi>i</mi>
          </msub>
          <mo>&gt;</mo>

          <msup>
            <mi>d</mi>
            <mn>3</mn>
          </msup>

          <mi mathvariant='bold'>r</mi>
          <mo>&int;</mo>

          <msup>
            <mrow>
              <mo lspace='0' rspace='0' symmetric='false'>|</mo>

              <mover accent='true'>
                <mi mathvariant='bold'>e</mi>
                <mo>&Hat;</mo>
              </mover>

              <mo>.</mo>
 
              <mover accent='true'>
                <mo>&Pi;</mo>
                <mo>&#x2194;</mo>
              </mover>
 
              <mo>.</mo>

              <mover accent='true'>
                <mi mathvariant='bold'>e</mi>
                <mo>&Hat;</mo>
              </mover>
 
              <mo lspace='0' rspace='0' symmetric='false'>|</mo>
            </mrow>
            <mn>2</mn>
          </msup>
          
          <msup>
            <mi>&kappa;</mi>
            <mn>2</mn>
          </msup>

          <mi>f</mi>
          <mo>&ThinSpace;</mo>
          <mi>&delta;</mi>

          <mrow>
            <mo stretchy='false'>(</mo>
            <mi mathvariant='bold'>k</mi>
            <mo>.</mo>
            <mi mathvariant='bold'>v</mi>
            <mo>-</mo>
            <mi>&omega;</mi>
            <mo stretchy='false'>)</mo>
          </mrow>
          
          <msup>
            <mi>d</mi>
            <mn>3</mn>
          </msup>
          
          <mi mathvariant='bold'>v</mi>
        </mrow>
      </mtd>
    </mtr>
    
    <mtr>
      <mtd></mtd>
      
      <mtd columnalign='left'>
        <mrow>
          <mo>=</mo>
        </mrow>
      </mtd>
      
      <mtd columnalign='left'>
        <mrow>
          <msubsup>
            <mi>r</mi>
            <mi>e</mi>
            <mn>2</mn>
          </msubsup>
          
          <msub>
            <mo>&int;</mo>
            <mi>V</mi>
          </msub>
          
          <mo lspace='0'>&lt;</mo>
          <msub>
            <mi>S</mi>
            <mi>i</mi>
          </msub>
          <mo>&gt;</mo>
          
          <msup>
            <mi>d</mi>
            <mn>3</mn>
          </msup>

          <mi mathvariant='bold'>r</mi>
          <mo>&int;</mo>
          
          <msup>
            <mrow>
              <mo symmetric='false' lspace='0' rspace='0'>|</mo>
              <mn>1</mn>
              <mo>-</mo>

              <mfrac>
                <mrow>
                  <mo stretchy='false'>(</mo>
                  <mn>1</mn>
                  <mo>-</mo>
                  <mover accent='true'>
                    <mi mathvariant='bold'>s</mi>
                    <mo>&Hat;</mo>
                  </mover>
                  <mo>.</mo>
                  <mover accent='true'>
                    <mi mathvariant='bold'>&imath;</mi>
                    <mo>&Hat;</mo>
                  </mover>
                  <mo stretchy='false'>)</mo>
                </mrow>

                <mrow>
                  <mo stretchy='false'>(</mo>
                  <mn>1</mn>
                  <mo>-</mo>
                  <msub>
                    <mi>&beta;</mi>
                    <mi>i</mi>
                  </msub>
                  <mo stretchy='false'>)</mo>
                  <mo stretchy='false'>(</mo>
                  <mn>1</mn>
                  <mo>-</mo>
                  <msub>
                    <mi>&beta;</mi>
                    <mi>s</mi>
                  </msub>
                  <mo stretchy='false'>)</mo>
                </mrow>
              </mfrac>
              
              <msubsup>
                <mi>&beta;</mi>
                <mi>e</mi>
                <mn>2</mn>
              </msubsup>

              <mo symmetric='false' lspace='0' rspace='0'>|</mo>
            </mrow>
            <mn>2</mn>
          </msup>

          <mspace width="thinmathspace"/>
          
          <msup>
            <mrow>
              <mo symmetric='false' rspace='0'>|</mo>
              <mfrac>

                <mrow>
                  <mn>1</mn>
                  <mo>-</mo>
                  <msub>
                    <mi>&beta;</mi>
                    <mi>i</mi>
                  </msub>
                </mrow>
                
                <mrow>
                  <mn>1</mn>
                  <mo>-</mo>
                  <msub>
                    <mi>&beta;</mi>
                    <mi>s</mi>
                  </msub>
                </mrow>
              </mfrac>
              
              <mo symmetric='false' lspace='0' rspace='0'>|</mo>
            </mrow>
            <mn>2</mn>
          </msup>
        </mrow>
      </mtd>

    </mtr>
    
    <mtr>
      <mtd></mtd>
      <mtd></mtd>
      <mtd columnalign='left'>
        <mrow>
          <mo>&times;</mo>
 
          <mrow>
            <mo stretchy='false'>(</mo>
            <mn>1</mn>
            <mo>-</mo>          
            <msup>
              <mi>&beta;</mi>
              <mn>2</mn>
            </msup>       
            <mo stretchy='false'>)</mo>
          </mrow>
          
          <mo>&ThinSpace;</mo>
          <mi>f</mi>
          <mo>&ThinSpace;</mo>
          <mi>&delta;</mi>
          
          <mrow>
            <mo stretchy='false'>(</mo>
            <mi mathvariant='bold'>k</mi>
            <mo>.</mo>
            <mi mathvariant='bold'>v</mi>
            <mo>-</mo>
            <mi>&omega;</mi>
            <mo stretchy='false'>)</mo>
          </mrow>

          <msup>
            <mi>d</mi>
            <mn>3</mn>
          </msup>
          
          <mi mathvariant='bold'>v</mi>
        </mrow>
      </mtd>

    </mtr>
  </mtable>
</mrow>
</math>

</p>

<h2>Maxwell's Equations</h2>

<p style="text-align:center">
<math xmlns='&mathml;'>
  <mstyle displaystyle='true'>
    <mrow>
      <mo>&lbrace;</mo>
      <mtable columnalign='right center left' equalrows='false' equalcolumns='false'>
        <mtr>
          <mtd>
            <mrow>
              <mo>&nabla;</mo>
              <mo>&times;</mo>
              <mover accent='true'>
                <mi mathvariant='bold'>B</mi>
                <mo stretchy='true'>&RightArrow;</mo>
              </mover>
              <mo>-</mo>
              <mfrac>
                <mn>1</mn>
                <mi>c</mi>
              </mfrac>
              <mfrac>
                <mrow>
                  <mo>&PartialD;</mo>
                  <mover accent='true'>
                    <mi mathvariant='bold'>E</mi>
                    <mo stretchy='true'>&RightArrow;</mo>
                  </mover>
                </mrow>
                <mrow>
                  <mo>&PartialD;</mo>
                  <mi>t</mi>
                </mrow>
              </mfrac>
            </mrow>
          </mtd>
          <mtd>
            <mo>=</mo>
          </mtd>
          <mtd>
            <mrow>
              <mfrac>
                <mrow>
                  <mn>4</mn>
                  <mi>&pi;</mi>
                </mrow>
                <mi>c</mi>
              </mfrac>
              <mover accent='true'>
                <mi mathvariant='bold'>j</mi>
                <mo stretchy='true'>&RightArrow;</mo>
              </mover>
            </mrow>
          </mtd>
        </mtr>
        <mtr>
          <mtd>
            <mrow>
              <mo>&nabla;</mo>
              <mo>&cdot;</mo>
              <mover accent='true'>
                <mi mathvariant='bold'>E</mi>
                <mo stretchy='true'>&RightArrow;</mo>
              </mover>
            </mrow>
          </mtd>
          <mtd>
            <mo>=</mo>
          </mtd>
          <mtd>
            <mrow>
              <mn>4</mn>
              <mi>&pi;</mi>
              <mi>&rho;</mi>
            </mrow>
          </mtd>
        </mtr>
        <mtr>
          <mtd>
            <mrow>
              <mo>&nabla;</mo>
              <mo>&times;</mo>
              <mover accent='true'>
                <mi mathvariant='bold'>E</mi>
                <mo stretchy='true'>&RightArrow;</mo>
              </mover>
              <mo>+</mo>
              <mfrac>
                <mn>1</mn>
                <mi>c</mi>
              </mfrac>
              <mfrac>
                <mrow>
                  <mo>&PartialD;</mo>
                  <mover accent='true'>
                    <mi mathvariant='bold'>B</mi>
                    <mo stretchy='true'>&RightArrow;</mo>
                  </mover>
                </mrow>
                <mrow>
                  <mo>&PartialD;</mo>
                  <mi>t</mi>
                </mrow>
              </mfrac>
            </mrow>
          </mtd>
          <mtd>
            <mo>=</mo>
          </mtd>
          <mtd>
            <mover accent='true'>
              <mn mathvariant='bold'>0</mn>
              <mo stretchy='true'>&RightArrow;</mo>
            </mover>
          </mtd>
        </mtr>
        <mtr>
          <mtd>
            <mrow>
              <mo>&nabla;</mo>
              <mo>&cdot;</mo>
              <mover accent='true'>
                <mi mathvariant='bold'>B</mi>
                <mo stretchy='true'>&RightArrow;</mo>
              </mover>
            </mrow>
          </mtd>
          <mtd>
            <mo>=</mo>
          </mtd>
          <mtd>
            <mn>0</mn>
          </mtd>
        </mtr>
      </mtable>
    </mrow>
  </mstyle>
</math>
</p>

<h2>Einstein's field equations</h2>

<p style="text-align:center">
<math xmlns='&mathml;'>
  <mstyle displaystyle='true'>
    <mrow>
      <msub>
        <mi mathvariant="normal">R</mi>
        <mstyle scriptlevel='1'>
          <mrow>
            <mi>&mu;</mi>
            <mi>&nu;</mi>
          </mrow>
        </mstyle>
      </msub>
      <mo>-</mo>
      <mfrac>
        <mn>1</mn>
        <mn>2</mn>
      </mfrac>
      <msub> 
        <mi>g</mi>
        <mstyle scriptlevel='1'>
          <mrow>
            <mi>&mu;</mi>
            <mi>&nu;</mi>
          </mrow>
        </mstyle>
      </msub>
      <mi mathvariant='normal'>R</mi>
      <mo>=</mo>
      <mfrac>
        <mrow>
          <mn>8</mn>
          <mi>&pi;</mi>
          <mi mathvariant='normal'>G</mi>
        </mrow>
        <msup>
          <mi>c</mi>
          <mn>4</mn>
        </msup>
      </mfrac>
      <msub>
        <mi mathvariant='normal'>T</mi>
        <mstyle scriptlevel='1'>
          <mrow>
            <mi>&mu;</mi>
            <mi>&nu;</mi>
          </mrow>
        </mstyle>
      </msub>
    </mrow>
  </mstyle>
</math>
</p>

</body>
</html>
